Calculation of elastic-plastic geometrically nonlinear frames

Abstract

The article discusses an algorithm for optimizing and analyzing steel inelastic frame structures evaluating geometrical nonlinearity. The structure is discretized applying bar type finite elements that can be tensioned, compressed or bended. For such elements, the tangent stiffness matrix, using MatLab symbolic calculations, has been developed. A numerical experiment on the steel frame structure has been performed. The elastic response of frame which elements geometry has changed is calculated using Newton-Raphson iterative load control method. The optimal volume of the structure prior to plastic collapse has been obtained. According to load factor, the sequence of the appearance of plastic hinges has been completed.

Article in Lithuanian.

Tampriųjų ir plastinių geometriškai netiesinių rėmų skaičiavimas

Santrauka. Straipsnyje plėtojamas tampriosios plastinės rėminės konstrukcijos optimizacijos ir analizės uždavinių sprendimo algoritmas, įvertinant geometrinį netiesiškumą. Konstrukcija diskretizuojama baigtiniais strypiniais elementais, kurie yra tempiami arba gniuždomi ir kartu lenkiami. Pateikiamas tokios konstrukcijos elementų tangentinės standumo matricos sudarymo algoritmas, pritaikius matematinio programavimo paketo MatLab simbolinius skaičiavimus. Atliktas pasirinktos konfigūracijos rėminės konstrukcijos skaitinis eksperimentas. Netiesinės tamprios analizės rezultatai gauti taikant iteracinį apkrovos kontrolės Newtono ir Raphsono metodą. Nustatytas minimalus tūris konstrukcijos, kuri dar nėra pasiekusi visiško plastiškojo suirimo, tačiau atskiri jos elementai jau deformuojasi plastiškai. Sudaryta konstrukcijos plastiškojo deformavimosi trajektorija.

Raktiniai žodžiai: optimizacija; analizė; geometrinis netiesiškumas; plastinis lankstas; Newtono ir Raphsono metodas

Keyword : optimization, analysis, geometrical nonlinearity, plastic hinge, Newton-Raphson